题目内容

20．甲、乙、丙、丁四个人一起讨论一个一元一次不等式组，他们各说出该不等式组的一个性质：
甲：这个不等式组的解在-2与5之间取值（包括-2与5）；
乙：这个不等式组没有小于3的解；
丙：有一个不等式的解为x＞-1；
丁：不等式-3x+9＞-3的解为x＜4．
若这四人中恰有三个人的说法是正确的，则该不等式组为$\left\{\begin{array}{l}{x+1＞0}\\{-3x+9＞-3}\end{array}\right.$．

分析 根据不等式组的解集，即可解答．

解答 解：甲、丙、丁三人的说法是正确的，
根据题意，得不等式组为$\left\{\begin{array}{l}{x+1＞0}\\{-3x+9＞-3}\end{array}\right.$．
故答案为：$\left\{\begin{array}{l}{x+1＞0}\\{-3x+9＞-3}\end{array}\right.$．

点评 本题考查了不等式的解集，解决本题的关键是根据不等式组的解集来确定不等式．

练习册系列答案
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10．某电脑公司经销甲种型号电脑，受经济危机影响，电脑价格不断下降，今年三月份的电脑售价比去年同期每台降价1000元，如果卖出相同数量的电脑，去年销售额为10万元，今年销售额只有8万元．
（1）今年三月份甲种电脑每台售价多少元；
（2）为了增加收入电脑公司决定再经销乙种型号电脑．已知甲种每台进价3500元，乙种电脑每台进价3000元，公司预计用不少于4.8万元的资金购进这两种电脑共15台，则甲种电脑至少购进多少台．
11．两个正数满足a-b=2，ab=t-1，设p=（a+b）2，则P关于t的函数图象是（　　）
A．射线（不含端点）B．线段（不含端点）C．直线D．抛物线的一部分
8．如图，点A（3，m）在双曲线y=$\frac{3}{x}$上，过点A作AC⊥x轴于点C，线段OA的垂直平分线交OC于点B，则△ABO的面积为（　　）
A．$\frac{5}{6}$B．$\frac{2}{3}$C．$\frac{1}{2}$D．$\frac{3}{4}$
15．不等式（a-2012）x＞a-2012的解集是x＜1．则a应满足的条件是（　　）
A．a=2012B．a＜2012C．a＞2012D．无法确定
5．一种进价为每件40元的T恤，若销售单价为60元，则每周可卖出300件，为提高利益，就对该T恤进行涨价销售，经过调查发现，每涨价1元，每周要少卖出10件，请确定该T恤涨价后每周销售利润y（元）与销售单价x（元）之间的函数关系式，并求出销售单价定为多少元时，每周的销售利润最大？
12．如图，已知正△ABC的边长为2，E、F、G分别是AB、BC、CA上的点，且AE=BF=CG，设△EFG的面积为y，AE的长为x，则y关于x的函数图象大致是（　　）
A．B．C．D．
9．如图，已知图①中抛物线y=ax2+bx+c经过点D（-1，0），C（0，-1），E（1，0）．

（1）求图①中抛物线的函数表达式．
（2）将图①中的抛物线向上平移一个单位，得到图②中的抛物线，点D与点D1是平移前后的对应点，求该抛物线的函数表达式．
（3）将图②中的抛物线绕原点O顺时针旋转90°后得到图③中的抛物线，所得到抛物线表达式为y2=2px，点D1与D2是旋转前后的对应点，求图③中抛物线的函数表达式．
（4）将图③中的抛物线绕原点O顺时针旋转90°后与直线y=-x-1相交于A、B两点，D2与D3是旋转前后如图④，求线段AB的长．
10．已知在△ABC中，∠B=90°，以AB上的一点O为圆心，以OA为半径的圆交AC于点D，交AB于点E．
（1）求证：AC•AD=AB•AE；
（2）如果BD是⊙O的切线，D是切点，E是OB的中点，当BC=2时，求AC的长．

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