题目内容

15．不等式（a-2012）x＞a-2012的解集是x＜1．则a应满足的条件是（　　）
A．a=2012B．a＜2012C．a＞2012D．无法确定

分析 首先根据不等式（a-2012）x＞a-2012的解集是x＜1，应用不等式的性质，可得a-2012＜0；然后解一元一次不等式，求出a应满足的条件即可．

解答 解：∵不等式（a-2012）x＞a-2012的解集是x＜1，
∴a-2012＜0，
∴a＜2012，
即a应满足的条件是：a＜2012．
故选：B．

点评 此题主要考查了不等式的解集问题，要熟练掌握，解答此题的关键是根据不等式的性质，判断出a-2012＜0．

练习册系列答案
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（1）求证：GA=GE．
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10．计算（2015-π）0-（-$\frac{1}{3}$）-2+$\sqrt{16}$=-4．
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7．根据下列要求，解答相关问题
（1）请补全以下求不等式-2x2-4x≥0的解集的过程
①构造函数，画出图象，根据不等式特征构造二次函数y=-2x2-4x；并在下面的坐标系中（见图1）画出二次函数y=-2x2-4x的图象（只画出图象即可）
②求得界点，标示所需；当y=0时，求得方程-2x2-4x=0的解为x1=0，x2=-2；并用锯齿线标示出函数y=-2x2-4x图象中y≥0的部分．
③借助图象，写出解集；由所标示图象，可得不等式-2x2-4x≥0的解集为-2≤x≤0．
（2）利用（1）中求不等式解集的步骤，求不等式x2-2x+1＜4的解集
①构造函数，画出图象  ②求得界点，标示所需  ③借助图象，写出解集
（3）参照以上两个求不等式解集的过程，借助一元二次方程的求根公式，直接写出关于x的不等式ax2+bx+c＞0（a＞0）的解集．
4．如图，矩形纸片ABCD中，AB=4，BC=8，将纸片沿EF折叠，使点C与点A重合，则下列结论错误的是（　　）
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5．如图，有一个质地均匀的正四面体，其四个面上分别画着圆、等边三角形、菱形、正五边形，投掷该正四面体一次，向下的一面的图形既是轴对称图形又是中心对称图形的概率是（　　）
A．1B．$\frac{1}{4}$C．$\frac{3}{4}$D．$\frac{1}{2}$

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