Question

4．己知x₁=-1是一元二次方程mx²+x-2（m+1）=0的一个解，则方程的另一个解是-$\frac{1}{3}$．

Answer 1

分析 首先代入方程求得m的值，再根据根与系数的关系进行计算．

解答 解：∵x₁=-1是一元二次方程mx²+x-2（m+1）=0的一个解，
∴m-1-2（m+1）=0，
解得m=-3，
∵x₂•（-1）=$\frac{1}{3}$，
∴x₂=-$\frac{1}{3}$，
即方程的另一个解是-$\frac{1}{3}$．
故答案为：-$\frac{1}{3}$．

点评 本题考查了根与系数的关系：若x₁，x₂是一元二次方程ax²+bx+c=0（a≠0）的两根时，x₁+x₂=-$\frac{b}{a}$，x₁x₂=$\frac{c}{a}$．以及一元二次方程解的意义．