Question

15．如图，某人要测量河中浅滩B和对岸A的距离，先在岸边定出点C，使C、A、B在一直线上，再在AC的垂直方向在岸边画线段CD，取它的中点O，又画DF⊥CD，观测E、O、B在一直线上，同时F、O、A也在一直线上，那么EF的长就是浅滩B和对岸A的距离，为什么？

Answer 1

分析 利用全等三角形的判定方法得出△BOC≌△EOD，进而得出△AOC≌△FDO，进而得出答案．

解答 解：在△BOC和△EOD中
$\left\{\begin{array}{l}{∠C=∠D}\\{CO=DO}\\{∠COB=∠DOE}\end{array}\right.$，
∴△BOC≌△EOD（ASA），
∴BC=DE，
在△AOC和△FDO中
$\left\{\begin{array}{l}{∠C=∠D}\\{CO=DO}\\{∠AOC=∠FOD}\end{array}\right.$，
∴△AOC≌△FDO（ASA），
∴AC=DF，
∴AB=EF，
即EF的长就是浅滩B和对岸A的距离．

点评 此题主要考查了全等三角形的应用，正确利用全等三角形的判定方法是解题关键．