题目内容
如图，在△ABC中，EF∥CD，DE∥BC，求证：AF•BD=AD•FD．考点：相似三角形的判定与性质
专题：证明题
分析：如图，由EF∥CD，DE∥BC，得到
=
，
=
，进而得到
=
，即可解决问题．
| AF |
| FD |
| AE |
| ED |
| AD |
| BD |
| AE |
| ED |
| AF |
| FD |
| AD |
| DB |
解答：证明：∵EF∥CD，DE∥BC，
∴
=
，
=
，
∴
=
，
∴AF•BD=AD•FD．
证明：∵EF∥CD，DE∥BC，∴
| AF |
| FD |
| AE |
| ED |
| AD |
| BD |
| AE |
| ED |
∴
| AF |
| FD |
| AD |
| DB |
∴AF•BD=AD•FD．
点评：该题主要考查了平行线分线段成比例定理及其应用问题；解题的关键是深入观察图形，准确找出图形中的对应元素，灵活运用平行线分线段成比例定理来分析、判断、解答．
练习册系列答案
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