Question

如图，某国3艘炮艇正追袭5条中国渔船，“中国渔政310”船（用“A”表示）接到陆地指挥中心（用“B”表示）命令疾速驰救中国渔船，渔船（用“C”表示）位于陆地指挥中心正南方向．经测定AB=

6

海里，BC=

24

海里，C=

18

海里，∠BAC=90°，求A到BC的距离．

Answer 1

考点：解直角三角形的应用-方向角问题

专题：

分析：过点A作AD⊥BC于点D，根据锐角三角函数的定义即可得出结论．

解答：解：过点A作AD⊥BC于点D，
∵AB=

6

海里，BC=

24

海里，AC=

18

海里，∠BAC=90°，
∴sin∠B=

AC

BC

=

AD

AB

，即

18

24

=

AD

6

，
解得AD=

3 6

4

（海里）．
答：A到BC的距离是

3 6

4

海里．

点评：本题考查的是解直角三角形的应用-方向角问题，根据题意作出辅助线，利用锐角三角函数的定义求解是解答此题的关键．