题目内容

如图,AB∥CD,线段AB与直线CD间的距离为3,AB=8,点P是直线CD上一个动点,则使△ABP为直角三角形的这样的点P的个数为(  )
A、1个B、2个C、4个D、5个
考点:圆周角定理
专题:
分析:以AB为直径作圆,因为线段AB与直线CD间的距离为3,AB=8,所以直线与圆有两个交点,由此可得出结论.
解答:解:如图所示,当以A为直角时,有1个点;
当以B为直角时,有1个点;
当以C为直角时,有2个点.
故选C.
点评:本题考查的是圆周角定理,熟知直径所对的圆周角是直角是解答此题的关键.
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