题目内容

已知函数是关于x的二次函数，求：

(1)满足条件m的值。

(2)m为何值时，抛物线有最底点?求出这个最底点的坐标，这时为何值时y随的增大而增大?

(3)m为何值时，抛物线有最大值?最大值是多少?这时为何值时，y随的增大而减小．

(1) (2)m=2,（0,0） (3)见解析 【解析】试题分析： (1) 对照题目中所给出的二次函数解析式与二次函数的一般形式容易得到m的取值需要满足的条件. 综合考虑能够同时满足这些条件的m的取值即可. (2) 根据二次函数的图象与性质易知，当抛物线开口向上时有最低点，且抛物线的开口方向由(m+2)的符号确定. 利用这一规律可以得到满足题意的m的取值范围，再结合第(1)小题的...
练习册系列答案
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计算：

（1）；（2）.

（1）40；（2）－4． 【解析】【解析】 （1） . （2） ．

如图一个正方形和一个长方形有一部分重叠在一起，重叠部分是边长为3的正方形，则未重叠部分的面积是（ ）

A. B. C. D.

A 【解析】由题意可知，未重叠部分的面积是，故选A.

如图，在△ABC中，AB＝AC＝5，BC＝6，点M为BC的中点，MN⊥AC于点N，则MN等于____.

【解析】【解析】 ，点M位BC的中点， 根据“三线合一”可得AM⊥BC， ，

如图，已知E是菱形ABCD的边BC上一点，且∠DAE=∠B=80°，那么∠CDE的度数为（　　）

A. 20° B. 25° C. 30° D. 35°

C 【解析】试题分析：∵AD∥BC， ∴∠AEB=∠DAE=∠B=80°， ∴AE=AB=AD， 在三角形AED中，AE=AD，∠DAE=80°， ∴∠ADE=50°， 又∵∠B=80°， ∴∠ADC=80°， ∴∠CDE=∠ADC-∠ADE=30°． 故选C．

已知抛物线y=x2﹣2x+1．

（1）求它的对称轴和顶点坐标；

（2）根据图象，确定当x＞2时，y的取值范围．

（1）对称轴为直线x=1，顶点坐标为（1，0）；（2）y＞1． 【解析】试题分析：（1）把抛物线解析式化为顶点式即可得出对称轴和顶点坐标； （2）利用描点法画出图象，根据图象利用数形结合的方法确定当x＞2时，y的取值范围即可． 试题解析：（1）y=x2﹣2x+1=（x﹣1）2，对称轴为直线x=1，顶点坐标为（1，0）； （2）抛物线图象如下图所示： 由图象可知当x＞2时，...

已知x1和x2分别为方程x2+x﹣2=0的两个实数根，那么x1+x2=_______；x1•x2=_______．

-1， -2 【解析】∵方程x²+x?2=0中a=1，b=1，c=?2， ∴+==?=?1, == =?2， 故答案为：?1；?2.

一自动喷灌设备的喷流情况如图所示，设水管OA在高出地面1.5米的A处有一自动旋转的喷水头，一瞬间流出的水流是抛物线状，喷头A与水流最高点B连线与y轴成45°角，水流最高点B比喷头A高2米．

（1）求水流落地点C到O点的距离；

（2）若水流的水平位移s（米）（抛物线上两对称点之间的距离）与水流的运动时间（t秒）之间的函数关系为t= 0.8s，求共有几秒钟，水流高度不低于2米？

（1）2+；（2）秒 ． 【解析】试题分析：（1）作BD⊥y轴于点D，由∠DAB=45°，就可以求出AD=BD=2，就可以求出B的坐标，设抛物线的解析式为y=a（x-2）2+3.5，由待定系数法求出其解析式，把y=0时代入解析式求出其解即可； （2）当y=2时代入（1）的解析式求出x的值，再将x的值代入t=0.8x求出t的值即可． 试题解析：（1）作BD⊥y轴于点D， ∴∠...

小华家要进行室内装修，设计师提供了如下四种图案的地砖，爸爸希望灰白两种颜色的地砖面积比例大致相同，那么下面最符合要求的是（　　）

A. B.

C. D.

D 【解析】试题分析：设正方形的边长为2a，A选项中白色部分的面积为： ，灰色部分的面积为(4-π) ；B选项中白色部分的面积为： ，灰色部分的面积为(4-π) ；C选项中灰色部分的面积为： ，白色部分的面积为(4-π) ；D选项中灰色部分的面积为：2(π-2) ，白色部分的面积为(8-2π) ；故选D．

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