题目内容

一自动喷灌设备的喷流情况如图所示，设水管OA在高出地面1.5米的A处有一自动旋转的喷水头，一瞬间流出的水流是抛物线状，喷头A与水流最高点B连线与y轴成45°角，水流最高点B比喷头A高2米．

（1）求水流落地点C到O点的距离；

（2）若水流的水平位移s（米）（抛物线上两对称点之间的距离）与水流的运动时间（t秒）之间的函数关系为t= 0.8s，求共有几秒钟，水流高度不低于2米？

（1）2+；（2）秒 ． 【解析】试题分析：（1）作BD⊥y轴于点D，由∠DAB=45°，就可以求出AD=BD=2，就可以求出B的坐标，设抛物线的解析式为y=a（x-2）2+3.5，由待定系数法求出其解析式，把y=0时代入解析式求出其解即可； （2）当y=2时代入（1）的解析式求出x的值，再将x的值代入t=0.8x求出t的值即可． 试题解析：（1）作BD⊥y轴于点D， ∴∠...
练习册系列答案
相关题目

到－3的距离等于4的点表示的数是____________ ．

－7和1． 【解析】到－3的距离等于4的点表示的数有两个，分别为1或-7.

已知函数是关于x的二次函数，求：

(1)满足条件m的值。

(2)m为何值时，抛物线有最底点?求出这个最底点的坐标，这时为何值时y随的增大而增大?

(3)m为何值时，抛物线有最大值?最大值是多少?这时为何值时，y随的增大而减小．

(1) (2)m=2,（0,0） (3)见解析 【解析】试题分析： (1) 对照题目中所给出的二次函数解析式与二次函数的一般形式容易得到m的取值需要满足的条件. 综合考虑能够同时满足这些条件的m的取值即可. (2) 根据二次函数的图象与性质易知，当抛物线开口向上时有最低点，且抛物线的开口方向由(m+2)的符号确定. 利用这一规律可以得到满足题意的m的取值范围，再结合第(1)小题的...

方程（m+2）x|m|+3mx+1=0是关于x的一元二次方程，则（　　）

A. m=±2 B. m=2 C. m=﹣2 D. m≠±2

B 【解析】根据一元二次方程的定义，必须满足两个条件：（1）未知数的最高次数是2；（2）二次项系数不为0．据此即可求解． 【解析】 由一元二次方程的定义可得 ， 解得：m=2． 故选B．

下列方程中，是关于x的一元二次方程的为（　 　）

A. 2x2 = 0 B. 4x2=3y

C. x2+=﹣1 D. x2=（x﹣1）（x﹣2）

A 【解析】只含有一个未知数并且未知数的最高次数是2的整式方程为一元二次方程，据此作出相应的判断. A选项：只含有x一个未知数，x的最高次数是2，方程是整式方程，故A选项正确； B选项：方程中含有x，y两个未知数且无法消去任何一个未知数，故B选项错误； C选项：方程中含有，不是整式方程，故C选项错误； D选项：方程整理后为3x-2=0，未知数x的最高次数是1，故D选项...

点P(t，0)是x轴上的动点，Q(0，2t)是y轴上的动点．若线段PQ与函数y=﹣|x|2+2|x|+3的图象只有一个公共点，则t的取值是_____________．

≤t＜﹣3或t=或t≤﹣3 【解析】函数y=-|x|2+2|x|+3的解析式可化为： y= 设线段PQ所在的直线的解析式为：y=kx+b， 将P（t，0）、Q（0，2t）代入得： ，解得： ， ∴线段PQ所在的直线的解析式为：y=-2x+2t； ①当线段PQ过（0，3）时，即点Q与C重合，如图1， 2t=3，t=， ∴当t=时，线段PQ与函数y=只有...

定义运算：a?b=a(1﹣b)．若a，b是方程x2﹣x+m=0(m＜0)的两根，则b?b﹣a?a的值为（ ）

A. 0 B. 1 C. 2 D. 与m有关

A 【解析】由根与系数的关系可找出a+b=1，ab=m，根据新运算，找出b?b﹣a?a=b（1﹣b）﹣a（1﹣a），将其中的1替换成a+b，即可得出结论． 【解析】 ∵a，b是方程x2﹣x+m=0（m＜0）的两根， ∴a+b=1，ab=m． ∴b?b﹣a?a=b（1﹣b）﹣a（1﹣a）=b（a+b﹣b）﹣a（a+b﹣a）=ab﹣ab=0． 故选A． “点睛”本题考查了根与系数的关...

计算： ．

8． 【解析】试题分析：首先将除法改成乘法，然后根据乘法和减法计算法则得出答案． 试题解析：原式=．

下列说法： ； 是单项式，且它的次数为1； 若，则与互为余角； 对于有理数n、x、其中，若，则其中不正确的有

A. 3个 B. 2个 C. 1个 D. 0个

B 【解析】试题分析：根据乘方的意义可知：35＝3×3×3×3×3，①说法正确，不符合题意； －1是单项式，且它的次数为0，②说法错误，符合题意； 若∠1＝90°－∠2，则∠1与∠2互为余角，③说法正确，不符合题意； 对于有理数n、x、y（其中xy≠0），若，当n＝0时，则x与y不一定相等，④说法错误，符合题意， 所以不正确的有2个． 故选B．

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