小华家要进行室内装修.设计师提供了如下四种图案的地砖.爸爸希望灰白两种颜色的地砖面积比例大致相同.那么下面最符合要求的是( )A. B. C. D. D [解析]试题分析:设正方形的边长为2a.A选项中白色部分的面积为: .灰色部分的面积为 ,B选项中白色部分的面积为: .灰色部分的面积为 ,C选项中灰色部分的面积为: .白色部分的面积为 , 题目和参考答案——青夏教育精英家教网——

题目内容

小华家要进行室内装修，设计师提供了如下四种图案的地砖，爸爸希望灰白两种颜色的地砖面积比例大致相同，那么下面最符合要求的是（　　）

A. B.

C. D.

D 【解析】试题分析：设正方形的边长为2a，A选项中白色部分的面积为：，灰色部分的面积为(4-π) ；B选项中白色部分的面积为：，灰色部分的面积为(4-π) ；C选项中灰色部分的面积为：，白色部分的面积为(4-π) ；D选项中灰色部分的面积为：2(π-2) ，白色部分的面积为(8-2π) ；故选D．

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已知函数是关于x的二次函数，求：

(1)满足条件m的值。

(2)m为何值时，抛物线有最底点?求出这个最底点的坐标，这时为何值时y随的增大而增大?

(3)m为何值时，抛物线有最大值?最大值是多少?这时为何值时，y随的增大而减小．

(1) (2)m=2,（0,0） (3)见解析【解析】试题分析： (1) 对照题目中所给出的二次函数解析式与二次函数的一般形式容易得到m的取值需要满足的条件. 综合考虑能够同时满足这些条件的m的取值即可. (2) 根据二次函数的图象与性质易知，当抛物线开口向上时有最低点，且抛物线的开口方向由(m+2)的符号确定. 利用这一规律可以得到满足题意的m的取值范围，再结合第(1)小题的...

定义运算：a?b=a(1﹣b)．若a，b是方程x2﹣x+m=0(m＜0)的两根，则b?b﹣a?a的值为（）

A. 0 B. 1 C. 2 D. 与m有关

A 【解析】由根与系数的关系可找出a+b=1，ab=m，根据新运算，找出b?b﹣a?a=b（1﹣b）﹣a（1﹣a），将其中的1替换成a+b，即可得出结论．【解析】 ∵a，b是方程x2﹣x+m=0（m＜0）的两根， ∴a+b=1，ab=m． ∴b?b﹣a?a=b（1﹣b）﹣a（1﹣a）=b（a+b﹣b）﹣a（a+b﹣a）=ab﹣ab=0．故选A． “点睛”本题考查了根与系数的关...

计算：．

8．【解析】试题分析：首先将除法改成乘法，然后根据乘法和减法计算法则得出答案．试题解析：原式=．

如图，OC是∠AOB的平分线，如果∠AOB＝130°，∠BOD＝25°，那么∠COD＝________________°．

40 【解析】试题分析：根据角平分线的性质可得：∠BOC=∠AOB=130°÷2=65°，则∠COD=∠BOC-∠BOD=65°-25°=40°．

下列运算正确的是（　　）

A. B.

C. D.

A 【解析】试题分析：在合并同类项计算的时候，我们一般将系数进行相加减，字母和字母的指数不变，A、计算正确；B、原式=-3m；C、不是同类项，无法进行计算；D、原式=5x，故选A．

如图，已知OM平分平分．

求：的度数；

的度数．

；【解析】试题分析：（1）根据∠AOC＝∠AOB＋∠BOC代入度数计算即可得到结论；（2）根据角平分线的定义得到∠MOC＝∠AOC，∠NOC＝∠BOC，再由∠MON＝∠MOC－∠NOC代入度数计算即可得到结论．试题解析：【解析】（1）∵∠AOC＝∠AOB＋∠BOC，又∠AOB＝90°，∠BOC＝30°， ∴∠AOC＝120°；（2）∵OM平...

下列说法：；是单项式，且它的次数为1；若，则与互为余角；对于有理数n、x、其中，若，则其中不正确的有

A. 3个 B. 2个 C. 1个 D. 0个

B 【解析】试题分析：根据乘方的意义可知：35＝3×3×3×3×3，①说法正确，不符合题意；－1是单项式，且它的次数为0，②说法错误，符合题意；若∠1＝90°－∠2，则∠1与∠2互为余角，③说法正确，不符合题意；对于有理数n、x、y（其中xy≠0），若，当n＝0时，则x与y不一定相等，④说法错误，符合题意，所以不正确的有2个．故选B．

如图，A，B，C三点在⊙O上，直径BD平分∠ABC，过点D作DE∥AB交弦BC于点E，在BC的延长线上取一点F，使得EFDE．

（1）求证：DF是⊙O的切线；

（2）连接AF交DE于点M，若 AD4，DE5，求DM的长．

（1）证明见解析；（2）1 【解析】试题分析：（1）由BD平分∠ABC，AB∥DE可证得∠DBE=∠BDE，由DE=EF，可得∠EDF=∠EFD，由此可得∠BDE+∠EDF=90°，即可得到BD⊥DF，从而可得DF是⊙O的切线；（2）如图，连接DC，由已知易证△ABD≌△CBD，从而可得 CD=AD=4，AB=BC；在Rt△DCE中由勾股定理可求得EC=3；由（1）可得BE=...