Question

7．如图是三个反比例函数y=$\frac{{k}_{1}}{x}$，y=$\frac{{k}_{2}}{x}$，y=$\frac{{k}_{3}}{x}$在x轴上方的图象，由此观察k₁，k₂，k₃的大小关系为（　　）

• A． k₁＞k₂＞k₃
• B． k₂＞k₃＞k₁
• C． k₃＞k₂＞k₁
• D． k₃＞k₁＞k₂

Answer 1

分析 先根据反比例函数所在的象限判断出k₁，k₂，k₃的符号，再在x轴上任取一点，找出y的对应值即可判断出k₂，k₃的大小．

解答 解：由反比例函数y=$\frac{k}{x}$的图象和性质可估算k₁＜0，k₂＞0，k₃＞0，
在x轴上任取一值x₀且x₀＞0，x₀为定值，
则有y₁=$\frac{{k}_{0}}{{x}_{0}}$，y₂=$\frac{{k}_{3}}{{x}_{0}}$且y₁＜y₂，
∴k₃＞k₂，
∴k₃＞k₂＞k₁，
故选：C．

点评 本题考查的是反比例函数图象上点的坐标特点，解答此题的关键是熟知反比例函数的增减性及平面直角坐标系中每个象限内点的坐标特点．