Question

9．若关于x的方程5x²+23x+m=0的一个根是-5，求另一个根及m的值．

Answer 1

分析 利用一元二次方程根与系数的关系求出另一根与m的值即可．

解答 解：当方程5x²+23x+m=0有解时，△=23²-20m≥0，即m≤$\frac{529}{20}$，
设方程两根为x₁和x₂，则有x₁+x₂=-$\frac{23}{5}$，x₁x₂=$\frac{m}{5}$，
把x=-5代入得：x=$\frac{2}{5}$，
则m=-2．

点评 此题考查了根与系数的关系，熟练掌握一元二次方程根与系数的关系是解本题的关键．