Question

20．如图，在平行四边形ABCD中，EF∥AB交AD于E，交BD于F，DE：EA=3：4，EF=3，则CD的长为7．

Answer 1

分析 由EF∥AB，根据平行线分线段成比例定理，即可求得$\frac{DE}{DA}=\frac{EF}{AB}$，则可求得AB的长，又由四边形ABCD是平行四边形，根据平行四边形对边相等，即可求得CD的长．

解答 解：∵DE：EA=3：4，
∴DE：DA=3：7
∵EF∥AB，
∴$\frac{DE}{DA}=\frac{EF}{AB}$，
∵EF=3，
∴$\frac{3}{7}=\frac{3}{AB}$，
解得：AB=7，
∵四边形ABCD是平行四边形，
∴CD=AB=7．
故答案为：7．

点评 此题考查了平行线分线段成比例定理与平行四边形的性质．此题难度不大，解题的关键是注意数形结合思想的应用．