Question

设a+b+c=0，abc＞0，求

b+c

|a|

+

c+a

|b|

+

a+b

|c|

的值．

Answer 1

考点：代数式求值

专题：计算题

分析：由题意得到a，b，c中两负一正，根据b+c=-a，c+a=-b，a+b=-c，利用绝对值的代数意义化简计算即可得到结果．

解答：解：∵a+b+c=0，abc＞0，
∴a，b，c中两负一正，且b+c=-a，c+a=-b，a+b=-c，
假设a＞0，b＜0，c＜0，
原式=

b+c

a

+

c+a

b

-

a+b

c

=-1+1+1=1，
其它情况类似，
则原式=1．

点评：此题考查了代数式求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．