Question

如图，△ABD中∠BAD=90°，将△ABD逆时针旋转后得到△ACE，C点落在BD边上，∠E=25°，则∠BAC=

 

．

Answer 1

考点：旋转的性质

专题：计算题

分析：先根据旋转的性质得AB=AC，∠D=∠E=25°，再利用互余计算出∠B=90°-∠D=65°，接着根据等腰三角形的性质，由AB=AC得∠B=∠ACB=65°，然后根据三角形内角和求∠BAC的度数．

解答：解：∵△ABD逆时针旋转后得到△ACE，C点落在BD边上，
∴AB=AC，∠D=∠E=25°，
∵∠BAD=90°，
∴∠B=90°-∠D=65°，
∵AB=AC，
∴∠B=∠ACB=65°，
∴∠BAC=180°-∠B-∠ACB=50°．
故答案为50°．

点评：本题考查了旋转的性质：对应点到旋转中心的距离相等；对应点与旋转中心所连线段的夹角等于旋转角；旋转前、后的图形全等．