题目内容
如图，AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB于点M，下列结论不一定成立的是（ ）| A、CM=DM | ||||
B、
| ||||
| C、∠BOD=2∠A | ||||
| D、OM=MB |
考点：垂径定理
专题：
分析：由直径AB垂直于弦CD，利用垂径定理得到M为CD的中点，B为劣弧
的中点，可得出A和B选项成立，再由圆周角定理，可得出选项C成立，而OM不一定等于MB，得出选项D不成立．
 |
| CD |
解答：解：∵AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB，垂足为M，
∴M为CD的中点，即CM=DM，选项A成立；
B为
的中点，即
=
，选项B成立；
∴∠BAC=∠BOD，选项C成立；
而OM与MB不一定相等，选项D不成立．
故选D．
∴M为CD的中点，即CM=DM，选项A成立；
B为
|
| CD |
|
| CB |
|
| DB |
∴∠BAC=∠BOD，选项C成立；
而OM与MB不一定相等，选项D不成立．
故选D．
点评：本题考查了垂径定理，以及全等三角形的判定与性质，垂径定理为：垂直于弦的直径平分弦，且平分弦所对的弧，熟练掌握垂径定理是解本题的关键．
练习册系列答案
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| A、3.5，3 | B、3，4 |
| C、3，3.5 | D、4，3 |
