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15.如图,已知△ABC的两边AB,AC的垂直平分线相交于点O,求证:点O在边BC的垂直平分线上.

分析 连接OA、OB、OC,根据线段垂直平分线的性质得到OA=OC,OA=OB,根据线段垂直平分线的判定定理证明.

解答 解:连接OA、OB、OC,
∵△ABC的两边AB,AC的垂直平分线相交于点O,
∴OA=OC,OA=OB,
∴OB=OC,
∴点O在边BC的垂直平分线上.

点评 本题考查的是线段垂直平分线的性质和判定,掌握它们的判定定理和性质定理是解题的关键.

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