Question

7．如图，周长为68cm的长方形ABCD被分成7个相同的矩形，求长方形ABCD的面积．

Answer 1

分析 由题意可知本题存在两个等量关系，即小长方形长的4倍+小长方形宽的7倍=68cm，小长方形的长的2倍=小长方形宽的5倍，根据这两个等量关系可列出方程组，进而求出小长方形的长与宽，最后求得大长方形的长与宽，最后求得长方形ABCD的面积．

解答 解：设一个小长方形的长为xcm，宽为ycm，依题意有
$\left\{\begin{array}{l}{4x+7y=68}\\{2x=5y}\end{array}\right.$，
解得$\left\{\begin{array}{l}{x=10}\\{y=4}\end{array}\right.$．
则长方形ABCD的面积=2x×（x+y）=2×10×（10+4）=280（cm²）．
答：长方形ABCD的面积为280cm²．

点评 考查了二元一次方程组的应用，解答本题关键是弄清题意，看懂图示，找出合适的等量关系，列出方程组．注意要弄清小长方形的长、宽与大长方形ABCD长、宽的关系．