Question

5．一批货物要运往某地，货主准备租用汽车运输公司的甲、乙两种货车，已知过去租用这两种货车情况如下：

	第一次	第二次
甲种货车数量	2辆	5辆
乙种货车数量	3辆	6辆
累计运货重量	14吨	32吨

（1）分别求甲、乙两种货车载重多少吨？
（2）现在租用该公司5辆甲货车和7辆乙货车一次刚好运完这批货物，如果按每吨付费50元计算，货主应付运费多少元？

Answer 1

分析 （1）两个相等关系：第一次2辆甲种货车载重的吨数+3辆乙种货车载重的吨数=14；第二次5辆甲种货车载重的吨数+6辆乙种货车载重的吨数=32，根据以上两个相等关系，列方程组求解．
（2）结合（1）的结果，求出5辆甲种货车和7辆乙种货车一次刚好运完的吨数，再乘以50即得货主应付运费．

解答 解：（1）设甲种货车每辆载重x吨，乙种货车每辆载重y吨，则
$\left\{\begin{array}{l}{2x+3y=14}\\{5x+6y=32}\end{array}\right.$，
解之得$\left\{\begin{array}{l}{x=4}\\{y=2}\end{array}\right.$．
答：甲种货车每辆载重4吨，乙种货车载重2吨．

（2）4×5+2×7=34（吨），34×50=1700（元）．
答：货主应付运费1700元．

点评 利用二元一次方程组求解的应用题一般情况下题中要给出2个等量关系，准确的找到等量关系并用方程组表示出来是解题的关键．