Question

4．某校学生会就全校1000名同学周末期间平均每天做家务活的时间，随机抽取部分同学进行调查，并绘制成条形统计图．
（1）求样本容量，并估计全校同学在周末期间平均每夭做家务活的时间在40分钟以上（含40分钟）的人数；
（2）校学生会拟在表现突出的A、B、C、D四名同学中，随机抽取两名同学向全校汇报．请用树状图或列表法表示出所有可能的结果，并求恰好抽到A、B两名同学的概率．

Answer 1

分析 （1）把各时间段的学生人数相加即可；用全校同学的人数乘以40分钟以上（含40分钟）的人数所占的比重，计算即可得解；
（2）列出图表，然后根据概率公式计算即可得解．

解答 解：（1）8+10+16+12+4=50人，
1000×$\frac{12+4}{50}$=320人；
（2）列表如下：

共有12种情况，恰好抽到A、B两名同学的是2种，
所以P（恰好抽到A、B名同学）=$\frac{2}{12}=\frac{1}{6}$．

点评 本题考查读频数分布直方图的能力和利用统计图获取信息的能力，列表法与树状图，利用统计图获取信息时，必须认真观察、分析、研究统计图，才能作出正确的判断和解决问题．