题目内容
14．
如图所示，在△ABC中，DE是AC的垂直平分线，AE=4cm，△ABD的周长为13cm，则△ABC的周长为（ ）| A． | 16cm | B． | 19cm | C． | 21cm | D． | 25cm |
分析 根据线段的垂直平分线的性质得到DA=DC和AC=2AE=8cm，根据三角形的周长公式计算即可．
解答 解：∵DE是AC的垂直平分线，
∴DA=DC，AC=2AE=8cm，
∵△ABD的周长=AB+BD+DA=AB+BD+DC=AB+BC=13，
∴△ABC的周长=AB+BC+AC=21cm，
故选：C．
点评 本题考查的是线段的垂直平分线的性质，掌握线段的垂直平分线上的点到线段的两个端点的距离相等是解题的关键．
练习册系列答案
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