Question

16．计算：
（1）$\sqrt{12}$-2sin60°+（$\frac{1}{2}$）^-1-|1-$\sqrt{3}$|；
（2）$\frac{x-3}{x-2}$÷（x+2-$\frac{5}{x-2}$）．

Answer 1

分析 （1）原式第一项化为最简二次根式，第二项利用特殊角的三角函数值计算，第三项利用负整数指数幂法则计算，最后一项利用绝对值的代数意义化简，计算即可得到结果；
（2）原式括号中两项通分并利用同分母分式的减法法则计算，同时利用除法法则变形，约分即可得到结果．

解答 解：（1）原式=2$\sqrt{3}$-2×$\frac{\sqrt{3}}{2}$+2-$\sqrt{3}$+1=3；
（2）原式=$\frac{x-3}{x-2}$÷$\frac{（x+2）（x-2）-5}{x-2}$=$\frac{x-3}{x-2}$•$\frac{x-2}{（x+3）（x-3）}$=$\frac{1}{x+3}$．

点评 此题考查了实数的运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．