Question

9．解不等式组：
（1）$\left\{\begin{array}{l}{2x＜1-x}\\{x+2＞4x-1}\end{array}\right.$；
（2）$\left\{\begin{array}{l}{-3x-1＞3}\\{2x+1≥3}\end{array}\right.$．

Answer 1

分析 （1）先求出每个不等式的解集，再根据找不等式组解集的规律找出不等式组的解集即可；
（2）先求出每个不等式的解集，再根据找不等式组解集的规律找出不等式组的解集即可．

解答 解：（1）$\left\{\begin{array}{l}{2x＜1-x①}\\{x+2＞4x-1②}\end{array}\right.$
∵解不等式①得：x＜$\frac{1}{3}$，
解不等式②得：x$＜\frac{3}{2}$，
∴不等式组的解集为x$＜\frac{1}{3}$；

（2）$\left\{\begin{array}{l}{-3x-1＞3①}\\{2x+1≥3②}\end{array}\right.$
∵解不等式①得：x＜-$\frac{4}{3}$，
解不等式②得：x≥1，
∴不等式组的解集为空集．

点评 本题考查了解一元一次不等式组的应用，解此题的关键是能根据不等式的解集找出不等式组的解集，难度适中．