Question

4．若关于t的不等式组$\left\{\begin{array}{l}{t-a≥0}\\{2t+1≤4}\end{array}\right.$，恰有三个整数解，试化简，求式子|a+2|+|-a-1|的值．

Answer 1

分析 首先解不等式组中的每个不等式，根据不等式组只有三个整数解确定a的整数值即可求得a的范围，进而化简即可．

解答 解：由①得：t≥a，
由②得：x≤$\frac{3}{2}$，
不等式组的解集为a≤t≤$\frac{3}{2}$，
若不等式组恰有三个整数解，则一定是-1，0，1．
所以-2＜a≤-1．
|a+2|+|-a-1|=a+2-a-1=1．

点评 此题考查的是一元一次不等式的解法，求不等式组的解集，应遵循以下原则：同大取较大，同小取较小，小大大小中间找，大大小小解不了．