先化简再求值:$\frac{{a}^{2}-2a+1}{{a}^{2}-4}$÷.其中a=3．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

19．先化简再求值：$\frac{{a}^{2}-2a+1}{{a}^{2}-4}$÷（2+$\frac{2}{a-2}$），其中a=3．

分析原式括号中两项通分并利用同分母分式的加法法则计算，同时利用除法法则变形，约分得到最简结果，把a的值代入计算即可求出值．

解答解：原式=$\frac{（a-1）^{2}}{（a+2）（a-2）}$÷$\frac{2a-4+2}{a-2}$=$\frac{（a-1）^{2}}{（a+2）（a-2）}$•$\frac{a-2}{2（a-1）}$=$\frac{a-1}{2（a+2）}$，
当a=3时，原式=$\frac{3-1}{2×（3+2）}$=$\frac{1}{5}$．

点评此题考查了分式的化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．

练习册系列答案

10．

如图，△ABC中，AB=AC，AD⊥BD于点D，E是AD延长线上的一点，且BC=BE，请判断△BCE的形状，并证明你的结论．

7．若x＞$\frac{a}{|a|}$，则|x-1|+|x+2|=$\left\{\begin{array}{l}{2x-3，a＞0}\\{\left\{\begin{array}{l}{3，-1＜x＜1}\\{2x-3，x≥1}\end{array}\right.（a＜0）}\end{array}\right.$．

14．如图①，在△ABC中，∠BAC=90°，∠C比∠B大30°，AD平分∠BAC，AE⊥BC．试求∠DAE的度数．
（1）请你直接写出∠B，∠C的度数；
（2）小明说：我求得∠DAE的度数后，发现：去掉题目中的条件“∠BAC=90°”也能求出∠DAE的度数．已知小明的说法是正确的，请你结合图②写出求解过程；
（3）小红也提出：如图③，保留“∠C比∠B大30°，AD平分∠BAC”这两个条件不变，若将线段BE，EC在点E处弯折，保持∠BEA=∠CEA，得到四边形ABEC，则∠DAE的大小保持不变．你认为小红的想法正确吗？若正确，请求出∠DAE的度数；若不正确，请说明理由．

4．某商品的售价是150元，商家售出一件这种商品可获利润是进价的10%～20%，则进价的范围是125≤x≤136（精确到1元）

11．已知一次函数y=-x+8和反比例函数y=$\frac{k}{x}$图象在第一象限内有两个不同的公共点A、B，则实数k的取值范围为0＜k＜16．

8．

如图，点E是平行四边形ABCD边BC上的一点，连接AC，DE，且AB=AE．
（1）求证：AC=DE；
（2）若AE平分∠DAB，∠EAC=20°，求∠AED的度数．

9．

如图，已知AB∥CD，∠1=150°，则∠2=30°．

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