Question

1．某旅行社为吸引市民组团去天水湾风景区旅游，推出如下收费标准：
（1）如果人数不超过25人，人均旅游费用为1000元；
（2）如果人数超过25人，每增加1人，人均旅游费用降低20元，但人均旅游费用不得低于700元．
某单位共付给该旅行社旅游费用27000元，问：该单位这次共有多少员工去天水湾风景区旅游？

Answer 1

分析 设该单位这次共有x名员工去天水湾风景区旅游，根据每增加1人，人均旅游费用降低20元，且共支付给春秋旅行社旅游费用27000元，可列出方程求解，根据人均旅游费用不得低于700元，判断解是否合理．

解答 解：∵1000×25=25000＜27000，
∴去的人一定超过25人，
设该单位这次共有x名员工去西湖风景区旅游，
[1000-20（x-25）]×x=27000，
解之得：x₁=30，x₂=45，
当x=30时，人均费用为900元．
当x=45时，人均费用为600元，因为低于700元，这种情况舍去．
所以x=30．
答：该单位这次共有30名员工去天水湾风景区旅游．

点评 本题考查了一元二次方程的应用，重点考查理解题意的能力，关键是以支付给旅行社的费用作为等量关系列方程求解．