Question

11．若二次函数y=x²-4x+k的图象与x轴只有一个交点，则k的值为4，这个交点的坐标是（2，0）．

Answer 1

分析 对于二次函数解析式，令y=0得到关于x的一元二次方程，由抛物线与x轴只有一个交点，得到根的判别式等于0，即可求出k的值，进而求出交点坐标．

解答 解：对于二次函数y=x²-4x+k，
令y=0，得到y=x²-4x+k=0，
∵二次函数y=x²-4x+k的图象与x轴只有一个交点，
∴△=16-4k=0，
解得：k=4；
当k=4时，y=x²-4x+4=0，
解得x=2，即抛物线与x轴的交点坐标为（2，0）．
故答案为：4；（2，0）．

点评 此题考查了抛物线与x轴的交点，熟练掌握二次函数的性质是解本题的关键．