不等式组$\left\{\begin{array}{l}{2x＞-1}\\{-3x+9≥0}\end{array}\right.$有( )个整数解．A．2B．3C．4D．5 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

14．不等式组$\left\{\begin{array}{l}{2x＞-1}\\{-3x+9≥0}\end{array}\right.$有（　　）个整数解．

A．

B．

C．

D．

分析求出不等式组的解集，即可确定出整数解．

解答解：$\left\{\begin{array}{l}{2x＞-1①}\\{-3x+9≥0②}\end{array}\right.$，
由①得：x＞-$\frac{1}{2}$，
由②得：x≤3，
∴不等式组的解集为-$\frac{1}{2}$＜x≤3，
则整数解为0，1，2，3，共4个，
故选C．

点评此题考查了一元一次不等式组的整数解，熟练掌握运算法则是解本题的关键．

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5．给定下面一列分式：$\frac{2b}{a-1}$，-$\frac{4b}{（a-1）^{2}}$，-$\frac{6b}{（a-1）^{3}}$，-$\frac{8b}{（a-1）^{4}}$，…（其中a≠1）
（1）请写出第6个分式；
（2）当3a-4b=3时，求$\frac{6{b}^{2}}{（a-1）^{2}}$-$\frac{8{b}^{4}}{（a-1）^{4}}$的值．

2．

如图，抛物线y=a（x-1）²+$\sqrt{2}$（a≠0）经过y轴正半轴上的点A，点B，C分别是此抛物线和x轴上的动点，点D在OB上，且AD平分△ABO的面积，过D作DF∥BC交x轴于F点，则DF的最小值为$\frac{\sqrt{2}}{2}$．

9．

如图，菱形ABCD的周长为16，∠B=60°，则以AC为边长的正方形ACEF的周长为16．

19．解下列不等式
（1）$\frac{2x-1}{3}$≤$\frac{3x+2}{4}$-1
（2）解不等式组$\left\{\begin{array}{l}{4x＞2x-6}\\{\frac{x-1}{3}≤\frac{x+1}{9}}\end{array}\right.$．

6．方程x²-ax+4=0的两根相等，则a=（　　）

3．下列各式 $\frac{a}{2}$、$\frac{n}{2m}$、$\frac{1}{2π}$、$\frac{a}{b}$+1、$\frac{a+b}{3}$中分式有（　　）

4．

如图，边长为1的正方形ABCD中，P为对角线AC上的任意一点，分别连接PB、PD，
PE⊥PB，交CD与E．
（1）求证：PE=PD；
（2）当E为CD的中点时，求AP的长；
（3）设AP=x（0＜x＜$\frac{\sqrt{2}}{2}$），四边形BPEC的面积为y，求证：y=$\frac{1}{2}$（$\sqrt{2}$-x）²．

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