Question

19．解下列不等式
（1）$\frac{2x-1}{3}$≤$\frac{3x+2}{4}$-1
（2）解不等式组$\left\{\begin{array}{l}{4x＞2x-6}\\{\frac{x-1}{3}≤\frac{x+1}{9}}\end{array}\right.$．

Answer 1

分析 （1）去分母、去括号、移项、合并同类项，系数化成1即可求解；
（2）首先解每个不等式，两个不等式解集的公共部分就是不等式组的解集．

解答 解：（1）去分母，得4（2x-1）≤3（3x+2）-12，
去括号，得8x-4≤9x+6-12，
移项，得8x-9x≤6-12+4，
合并同类项，得-x≤-2，
系数化成1得x≥2；
（2）$\left\{\begin{array}{l}{4x＞2x-6…①}\\{\frac{x-1}{3}≤\frac{x+1}{9}…②}\end{array}\right.$，
解①得x＞-3，
解②得x≤2．
则不等式组的解集是-3＜x≤2．

点评 本题考查了一元一次不等式组的解法：解一元一次不等式组时，一般先求出其中各不等式的解集，再求出这些解集的公共部分，解集的规律：同大取大；同小取小；大小小大中间找；大大小小找不到．