Question

6．在某中学举行的演讲比赛中，七年级5名参赛选手的成绩及平均成绩如下表所示：

选手	1号	2号	3号	4号	5号	平均成绩
得分	90	95	93	89	88	91

那么根据表中提供的数据，计算这5名选手比赛成绩的方差是6.8．

Answer 1

分析 根据七年级5名参赛选手的成绩及平均成绩表，应用方差的计算公式，求出这5名选手比赛成绩的方差是多少即可．

解答 解：根据成绩统计表，可得5名选手的平均成绩为91分，
∴这5名选手比赛成绩的方差是：
$\frac{1}{5}×$[（90-91）²+（95-91）²+（93-91）²+（89-91）²+（88-91）²]
=$\frac{1}{5}×$[1+16+4+4+9]
=$\frac{1}{5}×34$
=6.8．
故答案为：6.8．

点评 此题主要考查了方差的含义和性质的应用，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：方差是反映一组数据的波动大小的一个量．方差越大，则平均值的离散程度越大，稳定性也越小；反之，则它与其平均值的离散程度越小，稳定性越好．