Question

15．若x²-x+m=（x+n）²，则m=$\frac{1}{4}$，n=-$\frac{1}{2}$．

Answer 1

分析 利用完全平方公式去括号，进而得出-1=2n，m=n²，求出即可．

解答 解：∵x²-x+m=（x+n）²，
∴x²-x+m=x²+2nx+n²，
则-1=2n，m=n²，
∴n=-$\frac{1}{2}$，m=（-$\frac{1}{2}$）²=$\frac{1}{4}$．
故答案为：$\frac{1}{4}$，-$\frac{1}{2}$．

点评 此题主要考查了完全平方公式的应用，得出n的值是解题关键．