Question

解一元一次不等式及不等式组，并把它的解集在数轴上分别表示出来．
（1）

x-2

3

-

3x+5

2

≥x-

2-x

3

（2）

x-3(x-1)≤7 1- 2-5x 3 ＜x

．

Answer 1

考点：解一元一次不等式组,在数轴上表示不等式的解集,解一元一次不等式

专题：

分析：（1）先去分母，再去括号，移项、合并同类项，把x的系数化为1，并在数轴上表示出来即可；
（2）分别求出各不等式的解集，再求出其公共解集，并在数轴上表示出来即可．

解答：（1）解：去分母，得2（x-2-33x+5）≥6x-2（2-x），
去括号，得2x-4-9x-15≥6x-4+2x，
移项，合并同类项得-15x≥15，
系数化为1，得x≤-1．
在数轴上表示为：
；
（2）解：解不等式①得：x≥-2．
解不等式②得：x＜-

1

2

．
所以，不等式组的解集为-2≤x＜-

1

2

．
在数轴上表示为：

点评：本题考查的是解一元一次不等式组，熟知“同大取大；同小取小；大小小大中间找；大大小小找不到”的原则是解答此题的关键．