题目内容
【题目】如图，点B在线段AC上（BC>AB），在线段AC同侧作正方形ABMN及正方形BCEF，连接AM、ME、EA得到△AME．当AB=1时，△AME的面积记为S1；当AB=2时，△AME的面积记为S2；当AB=3时，△AME的面积记为S3；则S2020﹣S2019=_____．
【答案】
【解析】
先连接BE，则BE∥AM，利用△AME的面积=△AMB的面积即可得出
，
，即可得出Sn-Sn-1的值，再把n=2020代入即可得到答案
如图，连接BE，
∵在线段AC同侧作正方形ABMN及正方形BCEF，
∴BE∥AM，
∴△AME与△AMB同底等高，
∴△AME的面积=△AMB的面积，
∴当AB=n时，△AME的面积记为，
∴当n≥2时，
，
∴S2020﹣S2019=
，
故答案为：．
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