Question

2．一列快车从甲地驶往乙地，一列慢车沿同一条公路从乙地驶往甲地，两车同时出发，设慢车行驶的时间为x（单位：h），两车之间的距离为y（单位：km），图中的折线表示y与x之间的函数关系．根据图象解答下列问题：
（1）甲、乙两地之间的距离为900km；
（2）请解释图中点B的实际意义；
（3）求慢车和快车的速度
（4）若第二列快车也从甲地出发驶往乙地，速度与第一列快车相同，在第一列快车与慢车相遇30min后，第二列快车与慢车相遇，求第二列快车比第一列快车晚出发多少小时？

Answer 1

分析 （1）由点A的坐标即可得出甲、乙两地之间的距离；
（2）由点B的坐标结合题意，即可得出点B的实际意义；
（3）由慢车的速度=甲、乙两地之间的距离÷慢车到达甲地的时间，即可求出慢车的速度；由快车的速度=甲、乙两地之间的距离÷两车相遇的时间-慢车的速度，即可求出快车的速度；
（4）设第二列快车比第一列快车晚出发m小时，则第二列快车与慢车相遇时，慢车行驶了4.5小时、第二列快车行驶了（4.5-m）小时，根据路程=速度×时间，即可得出关于m的一元一次方程，解之即可得出结论．

解答 解：（1）∵当x=0时，y=900，
∴甲、乙两地之间的距离为900千米．
故答案为：900．
（2）图中点B的实际意义是当两车出发4小时时，慢车和快车相遇．
（3）慢车的速度为900÷12=75（千米/小时），
快车的速度为900÷4-75=150（千米/小时）．
（4）设第二列快车比第一列快车晚出发m小时，则第二列快车与慢车相遇时，慢车行驶了4.5小时、第二列快车行驶了（4.5-m）小时，
根据题意得：75×4.5+150×（4.5-m）=900，
解得：m=0.75．
答：第二列快车比第一列快车晚出发0.75小时．

点评 本题考查了一次函数的应用以及一元一次方程的应用，解题的关键是：（1）根据点A的坐标找出甲、乙两地之间的距离；（2）根据题意说出点B的实际意义；（3）根据速度=路程÷时间，列式计算；（4）找准等量关系，正确列出一元一次方程．