Question

学校新到一批理、化、生实验器材需要整理，若实验管理员李老师一人单独整理需要40分钟完成，现在李老师与工人王师傅共同整理20分钟后，李老师因事外出，王师傅再单独整理了20分钟才完成任务．
（1）王师傅单独整理这批实验器材需要多少分钟？
（2）学校要求王师傅的工作时间不能超过30分钟，要完成整理这批器材，李老师至少要工作多少分钟？

Answer 1

考点：分式方程的应用,一元一次不等式的应用

专题：应用题

分析：（1）设王师傅单独整理这批实验器材需要x分钟，则王师傅的工作效率为

1

x

，根据李老师与工人王师傅共同整理20分钟的工作量+王师傅再单独整理了20分钟的工作量=1，可得方程，解出即可；
（2）根据王师傅的工作时间不能超过30分钟，列出不等式求解．

解答：解：（1）设王师傅单独整理这批实验器材需要x分钟，则王师傅的工作效率为

1

x

，
由题意，得：20（

1

40

+

1

x

）+20×

1

x

=1，
解得：x=80，
经检验得：x=80是原方程的根．
答：王师傅单独整理这批实验器材需要80分钟．

（2）设李老师要工作y分钟，
由题意，得：（1-

y

40

）÷

1

80

≤30，
解得：y≥25．
答：李老师至少要工作25分钟．

点评：本题考查了分式方程的应用及一元一次不等式的应用，解答本题的关键是仔细审题，找到不等关系及等量关系．