题目内容

如图，在△ABC中，AB=AC，点D、E在BC上，且BD=CE．
求证：△ABE≌△ACD．
证明∵AB=AC，∴∠B=∠C，
∵BD=EC，
∴BE=CD，
在△ABE与△ACD中，
AB=AC
∠B=∠C
BE=CD
，
∴△ABE≌△ACD（SAS）．
练习册系列答案
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某班同学到野外活动，为测量一池塘两端A、B的距离，设计了几种方案，下面介绍两种：
（I）如图（1），先在平地取一个可以直接到达A、B的点C，并分别延长AC到D，BC到E，使DC=AC，BC=EC，最后测出DE的距离即为AB的长．
（II）如图（2），先过B点作AB的垂线BF，再在BF上取C、D两点，使BC=CD，接着过点D作BD的垂线DE，交AC的延长线于E，则测出DE的长即为AB的距离．

阅读后回答下列问题：
（1）方案（I）是否可行？______，理由是______；
（2）方案（II）是否切实可行？______，理由是______．
（3）方案（II）中作BF⊥AB，ED⊥BF的目的是______；若仅满足∠ABD=∠BDE≠90°，方案（II）是否成立？
（4）方案（II）中，若使BC=n•CD，能否测得（或求出）AB的长？理由是______，若ED=m，则AB=______．
如图，点D、E分别在线段AB、AC上，BE、CD相交于点O，AE=AD，要使△ABE≌△ACD，需添加一个条件是______．（答案不唯一，只要写一个条件）
已知：点B、E、C、F在同一直线上，AB=DE，∠A=∠D，AC∥DF．
求证：△ABC≌△DEF．
已知如图，点A，D，B，E在同一条直线上，且AD=BE，∠A=∠FDE，请添加一个适当条件使△ABC≌△DEF．并给出证明．
解：我添加的条件是______．
证明：
如图所示，在?ABCD中，AC为对角线，AE⊥BC，CF⊥AD，垂足分别为E，F，则图中的全等三角形共（　　）
A．4对B．3对C．2对D．5对
如图，已知AC=BD，∠A=∠D，请你添一个直接条件，并且利用ASA证明△AFC≌△DEB．则添加的条件是______=______．
已知：如图，四边形ABCD中，AB∥CD，AD∥BC．求证：△ABD≌△CDB．
已知：如图，AD∥BC，∠B=∠D．求证：△ADC≌△CBA．

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