题目内容

已知：点B、E、C、F在同一直线上，AB=DE，∠A=∠D，AC∥DF．
求证：△ABC≌△DEF．
证明：∵AC∥DF．
∴∠ACB=∠F．
在△ABC和△DEF中，
∠A=∠D
∠ACB=∠DFE
AB=DE
，
∴△ABC≌△DEF（AAS）．
练习册系列答案
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如图，已知四边形ABCD中，AB=10厘米，BC=8厘米，CD=12厘米，∠B=∠C，点E为AB的中点．如果点P在线段BC上以3厘米/秒的速度由B点向C点运动，同时，点Q在线段CD上由C点向D点运动．
（1）若点Q的运动速度与点P的运动速度相等，经过1秒后，△BPE与△CQP是否全等？请说明理由．
（2）若点Q的运动速度与点P的运动速度不相等，当点Q的运动速度为多少时，能够使△BPE与△CQP全等．
如图，已知点E，C在线段BF上，在下列条件中①BE=CF，②AB∥DE，③AC=DF，④AB=DE任选三个作为已知条件，余下一个作为结论，则有很多正确的命题，如①③④?②等等，
（1）仿照上面的写法写出所有正确的结论；
（2）选择其中一个结论加以证明．
如图，在△ABC中，AB=AC，AD平分∠BAC．
求证：△ABD≌△ACD．
如图，已知BD⊥AC于点D，CE⊥AB于点E，BD=EC，则△ABD≌△ACE，其依据是（　　）
A．ASAB．SASC．AASD．HL
如图，点C在线段AB上，AD∥EB，AC=BE，AD=BC．CF平分∠DCE．
求证：（1）△ACD≌△BEC；
（2）CF⊥DE．
如图，在△ABC中，AB=AC，点D、E在BC上，且BD=CE．
求证：△ABE≌△ACD．
如图1，在平面内取一点O，过点O作两条夹角为60°的数轴，使它们以点O为公共原点且具有相同的单位长度，这样在平面内建立的坐标系称为斜坐标系，我们把水平放置的数轴称为横轴（记作a轴），将斜向放置的数轴称为斜轴（记作b轴）．类似
于直角坐标系，对于斜坐标平面内的任意一点P，过点P分别作b轴、a轴的平行线交a轴、b轴于点M、N，若点M、N分别在a轴、b轴上所对应的实数为m与n，则称有序实数对（m，n）为点P的坐标．可知建立了斜坐标系的平面内任意一个点P与有序实数对（m，n）之间是相互唯一确定的．

（1）请写出图2（其中虚线均平行于a轴或b轴）中点P的坐标，并在图中标出点Q（2，-3）；
（2）如图3（其中虚线均平行于a轴或b轴），在斜坐标系中点A（1，4）、B（1，-1）、C（6，-1）．

①判断△ABC的形状，并简述理由；
②如果点D在边BC上，且其坐标为（2.5，-1），试问：在边BC上是否存在点E使△ACE与△ABD相全等？如有，请写出点E的坐标，并说明它们全等的理由；如没有，请说明理由．
在△ABC中，AB=AC，高BE、CF、AD交于点O，则图中全等三角形的对数是（　　）
A．4B．5C．6D．7

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