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如图,已知AC=BD,∠A=∠D,请你添一个直接条件,并且利用ASA证明△AFC≌△DEB.则添加的条件是______=______.
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∵AC=BD,∠A=∠D,∠ACF=∠DBE
∴△AFC≌△DEB(ASA).
故答案为:∠ACF、∠DBE.
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如图在△ABC和△DCB中∠ACB=∠DBC,当添加条件:______时,△ABC≌△DCB(只需填一个).
如图,已知BD⊥AC于点D,CE⊥AB于点E,BD=EC,则△ABD≌△ACE,其依据是( )
A.ASA
B.SAS
C.AAS
D.HL
如图,在△ABC中,AB=AC,点D、E在BC上,且BD=CE.
求证:△ABE≌△ACD.
用直尺和圆规画一个角等于已知角,是运用了“全等三角形的对应角相等”这一性质,其运用全等的方法是( )
A.SAS
B.ASA
C.AAS
D.SSS
如图1,在平面内取一点O,过点O作两条夹角为60°的数轴,使它们以点O为公共原点且具有相同的单位长度,这样在平面内建立的坐标系称为斜坐标系,我们把水平放置的数轴称为横轴(记作a轴),将斜向放置的数轴称为斜轴(记作b轴).类似
于直角坐标系,对于斜坐标平面内的任意一点P,过点P分别作b轴、a轴的平行线交a轴、b轴于点M、N,若点M、N分别在a轴、b轴上所对应的实数为m与n,则称有序实数对(m,n)为点P的坐标.可知建立了斜坐标系的平面内任意一个点P与有序实数对(m,n)之间是相互唯一确定的.
(1)请写出图2(其中虚线均平行于a轴或b轴)中点P的坐标,并在图中标出点Q(2,-3);
(2)如图3(其中虚线均平行于a轴或b轴),在斜坐标系中点A(1,4)、B(1,-1)、C(6,-1).
①判断△ABC的形状,并简述理由;
②如果点D在边BC上,且其坐标为(2.5,-1),试问:在边BC上是否存在点E使△ACE与△ABD相全等?如有,请写出点E的坐标,并说明它们全等的理由;如没有,请说明理由.
如图,已知AB=AC,∠1=∠2,∠B=∠C,则BD=CE.请说明理由:
解:∵∠1=∠2
∴∠1+∠BAC=∠2+______.
即∠EAC=∠DAB.
在△ABD和△ACE中,
∠B=______(已知)
∵AB=______(已知)
∠EAC=______(已证)
∴△ABD≌△ACE(______)
∴BD=CE(______)
判定两个直角三角形全等的五种方法分别是:______.
完成下面的证明.
已知:如图AB=CD,BE=CF,AF=DE.求证:△ABE≌△DCF.
证明:∵AF=DE(已知)
∴AF-EF=DE-EF(______)即AE=DF
在△ABE和△DCF中
∵AB=CD,BE=CF(______)
AE=DF(______)
∴△ABE≌△DCF(______).
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