题目内容

已知：如图，AD∥BC，∠B=∠D．求证：△ADC≌△CBA．
∵AD∥BC，
∴∠ACB=∠DAC，
在△ADC与△CBA中，
∠B=∠D
∠ACB=∠DAC
AC=CA
，
∴△ADC≌△CBA（AAS）．
练习册系列答案
相关题目
如图，在△ABC中，AB=AC，点D、E在BC上，且BD=CE．
求证：△ABE≌△ACD．
如图，已知AB=AC，∠1=∠2，∠B=∠C，则BD=CE．请说明理由：
解：∵∠1=∠2
∴∠1+∠BAC=∠2+______．
即∠EAC=∠DAB．
在△ABD和△ACE中，
∠B=______（已知）
∵AB=______（已知）
∠EAC=______（已证）
∴△ABD≌△ACE（______）
∴BD=CE（______）
在△ABC中，AB=AC，高BE、CF、AD交于点O，则图中全等三角形的对数是（　　）
A．4B．5C．6D．7
具有下列条件的两个等腰三角形，不能判断它们全等的是（　　）
A．顶角、一腰对应相等B．底边、一腰对应相等
C．两腰对应相等D．一底角、底边对应相等
如图，能判定△ABC≌△ADC的条件是（　　）
A．AB=AD，∠B=∠DB．AB=AD，∠ACB=∠ACD
C．BC=DC，∠BAC=∠DACD．AB=AD，∠BAC=∠DAC
判定两个直角三角形全等的五种方法分别是：______．
如图，以O为原点的直角坐标系中，A点的坐标为（0，1），直线x=1交x轴于点B．P为线段AB上一动点，作直线PC⊥PO，交直线x=1于点C．过P点作直线MN平行于x轴，交y轴于点M，交直线x=1于点N．
（1）当点C在第一象限时，求证：△OPM≌△PCN；
（2）当点C在第一象限时，设AP长为m，四边形POBC的面积为S，请求出S与m之间的函数关系式，并写出自变量m的取值范围；
（3）当点P在线段AB上移动时，点C也随之在直线x=1上移动，△PBC能否成为等腰三角形？如果可能，求出所有能使△PBC成为等腰三角形的点P的坐标；如果不可能，请说明理由．
已知点P（a+3b，3）与点Q（-5，a+2b）关于x轴对称，则a=______b=______．

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