Question

10．若不等式（m-2）x＞n的解集为x＞1，则m，n满足的条件是m-2=n，且m＞2．

Answer 1

分析 先用m，n表示出不等式的解集，再根据不等式的解集是x＞1求出m，n满足的条件即可．

解答 解：当m-2＞0时，x＞$\frac{n}{m-2}$，
因为不等式（m-2）x＞n的解集为x＞1，
可得：$\frac{n}{m-2}=1$，
可得：m，n满足的条件m-2=n，且m＞2；
当m-2＜0时，x＜$\frac{n}{m-2}$，
因为不等式（m-2）x＞n的解集为x＞1，
故无解，
故答案为：m-2=n，且m＞2．

点评 本题考查的是解一元一次不等式，先把m，n当作已知条件表示出x的取值范围是解答此题的关键．