Question

2．《孙子算经》是中国古代重要的数学著作，约成书于一千五百年前，共三卷，卷上叙述算筹记数的纵横相间制度和筹算乘除法，记有许多有趣的问题．其中记载：“今有木，不知长短，引绳度之，余绳四尺无寸；屈绳量之，不足一尺．木长几何？”
译文：“用一根绳子去量一根长木，绳子还剩余4.5尺；将绳子对折再量长木，长木还剩余1尺．问木长多少尺？”
设木长x尺、绳子长y尺，可列方程组为$\left\{\begin{array}{l}{x-y=4.5}\\{y-\frac{1}{2}x=1}\end{array}\right.$．

Answer 1

分析 本题的等量关系是：绳长-木长=4.5；木长-$\frac{1}{2}$绳长=1，据此可列方程组求解．

解答 解：设绳长x尺，长木为y尺，
依题意得$\left\{\begin{array}{l}{x-y=4.5}\\{y-\frac{1}{2}x=1}\end{array}\right.$，
故答案为：$\left\{\begin{array}{l}{x-y=4.5}\\{y-\frac{1}{2}x=1}\end{array}\right.$

点评 此题考查二元一次方程组问题，关键是弄清题意，找准等量关系，列对方程组，求准解．