Question

12．两个位似多边形的一组对应边分别是35和14，它们的周长差是60，面积和是870，求这两个多边形的周长及面积．

Answer 1

分析 根据相似多边形周长之比等于相似比，而面积之比等于相似比的平方列出算式，计算即可．

解答 解：设大多边形的周长为x，面积为y，
由题意得，$\frac{x}{x-60}$=$\frac{35}{14}$，
解得，x=100，100-60=40；
$\frac{y}{870-y}$=（$\frac{35}{14}$）²，
解得，y=750，870-750=120，
答：这两个多边形的周长分别为100和40，面积分别为750和120．

点评 本题考查的是相似多边形的性质，掌握相似多边形周长之比等于相似比，面积之比等于相似比的平方是解题的关键．