题目内容

2．用两个全等的直角三角形无缝隙不重叠地拼下列图形：①矩形；②菱形；③正方形；④等腰三角形；⑤等边三角形．一定能够拼成的图形是①④．

分析 此题需要动手操作或画图，用完全相同的直角三角形一定可以拼成矩形、等腰三角形．

解答 解：根据题意，用形状和大小完全相同的直角三角形一定能拼出矩形和等腰三角形，共2种图形．
画出图形如下所示：

故答案为：①④．

点评 本题考查了图形的剪拼，同时考查了学生的动手操作能力和想象观察能力，难度一般．

练习册系列答案
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12．如图，ABCD是矩形纸片，翻折∠B、∠D，使BC，AD恰好落在AC上，设F，H分别是B，D落在AC上的两点．E、G分别是折痕CE、AG与AB、CD的交点．连接GF、HE，若AB=4cm，BC=3cm，则四边形GFEH的面积等于$\frac{3}{2}$cm2．
13．如图，已知反比例函数y=$\frac{k}{x}$的图象经过点A，且OA=2，∠AOC=30°，AC⊥x轴于点C
（1）试确定此反比例函数的表达式；
（2）点O是坐标原点，将线段OA绕点O顺时针旋转30°得到线段OB．判断点B是否在此反比例函数的图象上，并说明理由；
（3）已知点P（m，$\sqrt{3}$m+6）也在此反比例函数上的图象上，（其中m＜0），过点P作x轴的垂线，交x轴于点M．若线段PM上存在一点Q，使得△OQM的面积是$\frac{1}{2}$，设Q点的纵坐标为n，求n2-2$\sqrt{3}$n+9的值．
10．已知数轴上两点A，B对应的数分别为-1，3，P为数轴上的动点，其对应的数为x．
（1）若点P到A，B两点的距离相等，求点P对应的数；
（2）数轴上是否存在点P，使点P到A，B的距离之和为5？若存在，请求出x的值；若不存在，请说明理由；
（3）当点P以每分钟1个单位长的速度从原点O向左运动时，点A以每分钟5个单位长的速度向左运动，点B以每分钟20个单位长的速度向左运动，问它们同时出发，几分钟后点P到A，B两点的距离相等？
17．将Rt△ABC沿直线AB向右平移2个单位得到Rt△A′B′C′，若AB=4，∠ABC=90°，且S△ABC=6，求S四边形BB′C′H．
7．阅读材料，解答问题．
例：用图象法解一元二次不等式x2-2x-3＞0．
解：设y=x2-2x-3，则y是x的二次函数．∵a=1＞0，∴抛物线开口向上．
又当y=0时，x2-2x-3=0，解得x1=-1，x2=3．
由此得抛物线y=x2-2x-3的大致图象如图所示：
观察函数图象可知：当x＜-1或x＞3时，y＞0．
∴x2-2x-3＞0的解集是：x＜-1或x＞3．
（1）观察图象，直接写出一元二次不等式：x2-2x-3＜0的解集是-1＜x＜3；
（2）仿照上例，用图象法解一元二次不等式：x2-ax-2a2＞0
（3）仿照上例，用图象法解一元二次不等式：ax2-（a+2）x+2＞0．
14．在矩形ABCD中，已知：AB=a，BC=b，动点E从点A出发沿着边AD向点D运动．

（1）如图1所示，当a=2，b=4，点E运动到边AD的中点时，求证：BE⊥CE；
（2）如图2所示，当a=2，b=3时，点E在运动过程中，是否存在BEC=90°？若存在，请给出证明；若不存在，请说明理由；
（3）如图3所示，当a=2，b=5时，点E在运动的过程中，若以A，B，E为顶点的三角形与以D，C，E为顶点的三角形相似，求此时AE的长度．
11．已知在△ABC中，∠C=90°，a、b、c分别为∠A、∠B、∠C的对边，且满足a2-4ab-5b2=0，则$\frac{a}{b}$=5．
12．已知点（-1，y1），（2，y2）都在直线y=-$\frac{1}{2}$x+1上，则y1，y2大小关系是（　　）
A．y1＞y2B．y1=y2C．y1＜y2D．不能比较

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