抛物线y=-$\frac{1}{2}$x2.y=-x2.y=2x2的图象的形状都是抛物线,顶点都是原点,对称轴都是y轴,二次项系数a＜0,开口都向下,顶点都是抛物线的最高点题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

4．抛物线y=-$\frac{1}{2}$x²，y=-x²，y=2x²的图象的形状都是抛物线；顶点都是原点；对称轴都是y轴；二次项系数a＜0；开口都向下；顶点都是抛物线的最高点（填“高”或“低”）

分析根据二次函数的形状，顶点，对称轴以及开口方向等性质分别填空即可．

解答解：抛物线y=-$\frac{1}{2}$x²，y=-x²，y=2x²的图象的形状都是抛物线；顶点都是原点；对称轴都是y轴；二次项系数a＜0；开口都向下；顶点都是抛物线的最高点．
故答案为：抛物线；原点；y轴；＜；向下；高．

点评本题考查了二次函数的性质，主要是二次函数图象的形状，顶点，对称轴，开口方向以及最值问题，需熟记．

练习册系列答案

相关题目

4．

如图，在平面直角坐标系中，已知直线y=kx+6与x轴、y轴分别交于A、B两点，且△ABO的面积为12．
（1）求k的值；
（2）若点P为直线AB的一动点，P点运动到什么位置时，△PAO使以OA为底的等腰三角形？求出此时点P的坐标；
（3）在（2）的条件下，坐标平面内是否存在点M，使以P、B、O、M为顶点组成的平行四边形为菱形？若存在，求出点M坐标；若不存在，试说明理由．

15．已知抛物线y=x²-（2m+1）x+2m不经过第三象限，且当x＞2时，函数值y随x的增大而增大，则实数m的取值范围是（　　）

12．已知抛物线C：y=x²-2x+1的顶点为P，与y轴的交点为Q，点F（1，$\frac{1}{2}$）．
（1）求tan∠OPQ的值；
（2）将抛物线C向上平移得到抛物线C′，点Q平移后的对应点为Q′，且FQ′=OQ′．
①求抛物线C′的解析式；
②若点P关于直线Q′F的对称点为K，射线FK与抛物线C′相交于点A，求点A的坐标．

19．

如图，△AOB和△BCD均为等边三角形，且顶点A、C均在双曲线y=$\frac{8}{x}$（x＞0），AD与BC相交于点P，则图中△OAP的面积为（　　）

9．

如图，抛物线y=-x²-2x+3与x轴交于A、B两点（A在B的左侧），与y轴交于点C，点P是y轴正半轴上一动点，将点A绕点P顺时针旋转90°得到点E，求证：抛物线的顶点D在直线CE上．

16．如图，已知MN∥PQ，B在MN上，C在PQ上，A在B的左侧，D在C的右侧，DE平分∠ADC，BE平分∠ABC，直线DE，BE交于点E，∠CBN=120°．
（1）若∠ADQ=110°，求∠BED的度数；
（2）将线段AD沿DC方向平移，使得点D在点C的左侧，其他条件不变，若∠ADQ=n°，求∠BED的度数（用含n的代数式表示）

13．

如图，O是直线AB上的一点，OC⊥OD，垂足为O．
（1）若∠BOD=32°，求∠AOC的度数；
（2）若∠AOC：∠BOD=2：1，直接写出∠BOD的度数．

14．与2$\sqrt{6}$的值最接近的正数是（　　）

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