Question

15．已知抛物线y=x²-（2m+1）x+2m不经过第三象限，且当x＞2时，函数值y随x的增大而增大，则实数m的取值范围是（　　）

• A． 0≤m≤1.5
• B． m≥1.5
• C． 0≤m≤1
• D． 0＜m≤1.5

Answer 1

分析 由已知得到$\frac{2m+1}{2}$≤2，求出m≤1.5．根据抛物线开口向上，且不经过第三象限，得出2m≥0，求出不等式的解即可．

解答 解：∵当x＞2时，抛物线y=x²-（2m+1）x+2m满足y随x的增大而增大，
∴$\frac{2m+1}{2}$≤2，
解得，m≤1.5．
∵抛物线开口向上，且不经过第三象限，
∴2m≥0，
解得，m≥0，
∴0≤m≤1.5，
故选：A．

点评 本题考查了二次函数图象与系数的关系，二次函数的性质，主要利用了二次函数的增减性，熟记性质并列出不等式是解题的关键．