Question

4．如图所示，将长方形ABCD的纸片沿EF折叠，点D、C分别落在点D′、C′处，若∠AED′=50°，则∠EFB的度数为65°．

Answer 1

分析 根据平角的定义可得∠DED′的度数，再由折叠的性质可得∠D′EF=∠DEF=$\frac{1}{2}$∠DED′，根据平行线的性质可得出∠EFB的度数．

解答 解：∵∠AED′=50°，
∴∠DED′=180°-50°=130°，
由折叠的性质可得，∠D′EF=∠DEF=$\frac{1}{2}$∠DED′=65°，
又∵AD∥BC，
∴∠EFB=∠DEF=65°．
故答案为：65°．

点评 此题考查了平行线的性质以及翻折变换的运用，解答本题的关键是根据折叠的性质得出∠D′EF=∠DEF=$\frac{1}{2}$∠DED′，注意两直线平行，内错角相等的灵活运用．