题目内容
6．
如图所示的是一个正六边形转盘被分成6个全等的等边三角形，指针位置固定，转动转盘后任其自由停止，其中的某个三角形会恰好停在指针所指的位置，并相应得到一个数 （指针指向两个三角形的公共边时，当作指向右边的三角形），这时称转动了转盘1次．（1）下列说法不正确的是C
A．出现的数为3的概率等于出现的数为4的概率
B．转动转盘，出现的数为6是随机事件
C．转动转盘6次，2一定会出现一次
D．转动转盘3次，出现的3个数之和不会等于19
（2）转动一次转盘，转盘停止后，指针指向偶数的概率为多少？
分析 （1）直接利用随机事件的意义分析得出即可；
（2）根据概率公式求解可得．
解答 解：（1）A、出现的数为3的概率与出现的数为4的概率均为$\frac{1}{6}$，此结论正确；
B、转动转盘，出现的数为6是随机事件，此结论正确；
C、转动转盘6次，2不一定会出现，此结论错误；
D、转动转盘3次，出现的3个数之和最大是18，不可能等于19，此结论正确．
故选：C；
（2）∵6个数中，偶数有3个，
∴指针指向偶数的概率为$\frac{3}{6}$=$\frac{1}{2}$．
点评 本题主要考查了概率的意义与概率公式，用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比．
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11．阅读下面材料，并解答其后的问题：
定义：两组领边分别相等的四边形叫做筝形．
如图1，四边形ABCD中，若AD=AB，CD=CB，则四边形ABCD是筝形．
类比研究：
我们在学完平行四边形后，知道可以从对称性、边、角和对角线四个角度对平行四边形的性质进行研究，请根据示例图形，完成下表：
（1）表格中①、②分别填写的内容是：
①轴对称图形；
②一条对角线垂直平分另一条对角线．
（2）演绎论证：证明筝形有关对角线的性质．
已知：在筝形ABCD中，AD=AB，BC=DC，AC、BD是对角线．
求证：AC垂直平分BD．
证明：
（3）运用：如图3，已知筝形ABCD中，AD=AB=4，CD=CB，∠A=90°，∠C=60°，求筝形ABCD的面积
定义：两组领边分别相等的四边形叫做筝形．
如图1，四边形ABCD中，若AD=AB，CD=CB，则四边形ABCD是筝形．
类比研究：
我们在学完平行四边形后，知道可以从对称性、边、角和对角线四个角度对平行四边形的性质进行研究，请根据示例图形，完成下表：
| 四边形 | 示例图形 | 对称性 | 边 | 角 | 对角线 |
| 平行 四边形 |  | 两组对边分别平行，两组对边分别相等 | 两组对边分别平行，两组对边分别相等． | 两组对角 分别相等． | 对角线互相平分． |
| 等腰 梯形 |  | ①轴对称图形 | 两组邻边分别相等 | 有一组对角相等 | ②一条对角线垂直平分另一条对角线 |
①轴对称图形；
②一条对角线垂直平分另一条对角线．
（2）演绎论证：证明筝形有关对角线的性质．
已知：在筝形ABCD中，AD=AB，BC=DC，AC、BD是对角线．
求证：AC垂直平分BD．
证明：
（3）运用：如图3，已知筝形ABCD中，AD=AB=4，CD=CB，∠A=90°，∠C=60°，求筝形ABCD的面积
如图，矩形ABCD的顶点A、C分别在直线a、b上，且a∥b，∠1=66°，则∠2的度数为？