Question

10．等腰三角形的两个内角的比是1：2，则这个等腰三角形的顶角的度数是（　　）

• A． 72°
• B． 36°或90°
• C． 36°
• D． 45°

Answer 1

分析 根据已知条件，由比先设出三角形的两个角，然后进行讨论，即可得出顶角的度数．

解答 解：在△ABC中，设∠A=x，∠B=2x，分情况讨论：
当∠A=∠C为底角时，x+x+2x=180°解得，x=45°，顶角∠B=2x=90°；
当∠B=∠C为底角时，2x+x+2x=180°解得，x=36°，顶角∠A=x=36°．
故这个等腰三角形的顶角度数为90°或36°．
故选B．

点评 本题考查了等腰三角形的性质及三角形内角和定理；若题目中没有明确顶角或底角的度数，做题时要注意分情况进行讨论，这是十分重要的，也是解答问题的关键．