题目内容

15．将一副直角三角尺如图叠放，若∠AOD=15°，则∠BOC=165°．

分析 根据题意、结合图形求出∠AOC的度数，计算即可．

解答 解：由题意得，∠AOC=90°-∠AOD=75°，
∴∠BOC=∠AOB+∠AOC=165°，
故答案为：165．

点评 本题考查的是余角和补角的概念，掌握若两个角的和为90°，则这两个角互余；若两个角的和等于180°，则这两个角互补、灵活运用数形结合思想是解题的关键．

练习册系列答案
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5．两个相似三角形的面积比为1：4，那么它们的周长比为（　　）
A．1：$\sqrt{2}$B．2：1C．1：4D．1：2
6．已知有理数a，b满足ab＜0，|a|＞|b|，2（a+b）=|b-a|，则$\frac{a}{b}$的值为-3．
3．已知：Rt△ABC≌Rt△ADE，∠ABC=∠ADE=90°，BC与DE相交于点F，连结CD、EB．
（1）请找出图中其他的全等三角形；
（2）求证：CD=EB；
（3）求证：CF=EF．
10．等腰三角形的两个内角的比是1：2，则这个等腰三角形的顶角的度数是（　　）
A．72°B．36°或90°C．36°D．45°
20．学校组织社会大课堂活动去首都博物馆参观，明明提前上网做了功课，查到了下面的一段文字：
首都博物馆建筑本身是一座融古典美和现代美于一体的建筑艺术品，既具有浓郁的民族特色，又呈现鲜明的现代感．首都博物馆建筑物（地面以上）东西长152米、南北宽66米左右，建筑高度41米．建筑内部分为三栋独立的建筑，即：矩形展馆，椭圆形专题展馆，条形的办公科研楼．椭圆形的青铜展馆斜出墙面寓意古代文物破土而出，散发着浓郁的历史气息．
明明对首都博物馆建筑物产生了浓厚的兴趣，站到首都博物馆北广场，他被眼前这座建筑物震撼了．整个建筑宏大壮观，斜出的青铜展馆和北墙面交出一条抛物线，抛物线与外立面之间和谐、统一，明明走到过街天桥上照了一张照片（如图所示）．明明想了想，算了算，对旁边的文文说：“我猜想这条抛物线的顶点到地面的距离应是15.7米左右．”文文反问：“你猜想的理由是什么”？明明说：“我的理由是黄金分割”．明明又说：“不过这只是我的猜想，这次准备不充分，下次来我要用学过的数学知识准确的测测这个高度，我想用学到的解直角三角形（答案不唯一）知识，我要带测角仪、皮尺（答案不唯一）等测量工具”．
2．如图所示，在△ABC中，AB=AC，BD=CD，DE⊥AB于E，DF⊥AC于F，G为边BC上与点B，D，C不重合的任意一点，GH⊥AB于H，GM⊥AC于M；求证：GH+GM=DE+DF．
19．已知|a-1|+|b-2|=0，则a100-5b=-24．
20．在数轴上分别表示下列各数，并比较它们的大小，用“＜”连接．
-2，-0.5，$\frac{1}{2}$，|-3|，$\sqrt{4}$．

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