题目内容
18．
如图，在对角线长为8cm的正方形ABCD中，E为BC上的一点，EF⊥BD，EG⊥AC．垂足分别为F，G．（1）试求EF+EG的值；
（2）如果点E在BC上运动（不与点B，C重合），那么EF+EG的值会发生变化吗？
分析 （1）根据正方形的性质结合已知得出四边形OFEG是矩形，进而求出EF+EG=FO+BF=BO；
（2）根据（1）中所求EF+EG=FO+BF=BO即可得出EF+EG的值不会发生变化．
解答 
解：（1）如图1，∵对角线长为8cm的正方形ABCD，
∴AC⊥BD，∠CBD=45°，BO=DO=4cm，
∴四边形OFEG是矩形，且BF=EF，
则EF+EG=FO+BF=BO=4cm；
（2）如图1，由（1）得：EF+EG=FO+BF=BO=4cm，
则EF+EG的值不会发生变化．
点评 此题主要考查了正方形的性质以及矩形的性质，根据题意得出EF+EG=FO+BF=BO是解题关键．
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